論理回路 / 16進同期カウンタ (4bit)

前回は、JKフリップフロップを使った 3ビットの 8進同期カウンタを作ってみました。

論理回路 / 8進同期カウンタ (3bit)

前回は、JK フリップフロップを使った 4進同期カウンタを設計してみました。 あちこちサイトをみていると、3進だ 5進だ n進だと、いろいろでてきます。でもまぁ、どれも考え方は同じなわけで、必要になったら考えればよいかな、と。で、4進カウン...

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2022.09.22

今回は、もうひとつ増やした 4ビットの 16進カウンタを設計してみます。だんだん規模が大きくなっていきますが、基本は同じですので、難しくはないです。

同期カウンタ (Dフリップフロップ使用 2進~10進)

Dフリップフロップを使ったカウンタ回路をつくってみました。 11進~16進同期カウンタは、続きの記事を参照ください。 JKフリップフロップを使ったカウンタ回路は下記を参照ください。 2進~10進同期カウンタ Dフリップフロップを使用した 2...

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2023.07.06

同期カウンタ (JKフリップフロップ使用 2進~10進)

JKフリップフロップを使ったカウンタ回路をつくってみました。 11進~16進同期カウンタは、続きの記事を参照ください。 Dフリップフロップを使ったカウンタ回路は下記を参照ください。 JKフリップフロップの動作 表1. JK-FFの真理値表 ...

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2023.08.13

JKフリップフロップを使った 16進同期カウンタ

4ビットなので、JKフリップフロップが 4個になります。が、3ビット目までは、8進同期カウンタとまったく同じ動きですから、4ビット目だけを追加して考えればいいです。
とはいっても、部分的な真理値表を作っても訳わかんなくなりますから、全体を書いておきます。

ちなみに、俺はこれをスプレッドシートで書いてます。4 ビット目について考えるときは、Q3(n)、Q3(n+1)、J3、K3 の列だけを表示させるようにしてます。わかりやすくなりますよ。

以下、これまでと同様、真理値表からカルノー図を描いて、論理式を求めます。

とうことで、論理式は次のようになりました。前述のとおり、3ビット目までは 8進同期カウンタと同じです。

J0 = K0 = 1
J1 = K1 = Q0
J2 = K2 = Q1･Q0
J3 = K3 = Q2･Q1･Q0 = Q2･J2

4ビット目 J₃、K₃ の入力ゲートについて、3入力 AND を使うこともできますが、3ビット目の AND 出力が利用できますね。2入力 AND ゲートが余っていますので、これを使いましょう。IC の数が節約できます。

ということで、作ったカウンタ回路は図 3 のとおりです。

前回の 8進同期カウンタに、4ビット目の JKフリップフロップ、入力ゲート、出力 LED を追加しただけです。このカウンタも、出力を Q に変更すればダウン・カウンタに変わります。

後記

同期カウンタ回路の設計は、まぁこんなところですかねぇ。さらにビット数の多いカウンタになったら、ビット数だけ JKフリップフロップを並べて、ビットごとに入力ゲート回路を考えるのがいいように思います。用途によるけど、非同期式と同期式を合わせて使うとか、バイナリ・カウンタではない方法を使うとか、頭柔らかくして作ってみるのが楽しいと思います。

さて、基本的なところはこれくらいにして、何か作ってみようかな。ちょっと考えてみます。