同期カウンタ (Dフリップフロップ使用 11進~16進)

11進カウンタです。
考え方はこれまでとかわりありません。

奇数の n進カウンタなので、ちょっと面倒くさいです。7進とか 11進とか、素数の n進カウンタって、さらに面倒くさい、ですか？

12進カウンタ。

なんかねぇ、もう少しどうにかならないか考えたんですけど、どうにもならなかった。素直に論理式をつくって、ゲートを共用できるところを共用した、という感じです。

うまい方法ないですか？ あったら教えてくださいませ。

13進カウンタも、なんかこうスッキリしないですが、こんなもんでしょうか。

D0 は、論理式は Q0 でくくってみましたが、ゲートを共用できるのでくくる前の式で回路をつくってます。どっちにしても大差ないのですが、部品箱に 3入力 AND がないので、ついつい避けるほうにいってしまうんですねぇ。

ますます混迷度が増す 14進カウンタです。もうね、素数 n進とか関係ないことがわかりました。

いろいろ悩んでみたんですけど、まぁ基本的に素直に論理式どおりにするのが、いちばんわかりやすいんじゃないかと思います。

D1 に関しては、don’t care を 0 として排他的論理和にしています。カルノー図のこのパターン、覚えておきましょ。
ちなみに、Q1Q0 が 00 と 11 になるときは、否定排他的論理和 XNOR になるので、そんなパターンも頭の片隅にとどめておきましょう。

15進カウンタです。

もうね、むずかしく考えるのはやめましょう。論理式どおりに回路を描きました。
D1 は、14進カウンタと同じように XOR を使う方法もあります。まぁ、メリットないですけど。
D0 は 3入力 OR でいいんですけど、KiCad にシンボルみつけられなかったので、2入力つかってます。

4ビット、最後のカウンタは　16進カウンタです。

JKフリップフロップでつくった 16進カウンタ (参考記事) に、XOR を追加して Dフリップフロップに置き換えた回路。4進、8進カウンタと同じです。すっかり簡単になっちゃいますねぇ。

もちろん、真理値表から論理式を求めても同じ結果になります。D2、D3 はちょっとややこしいですけど、同じパターンなので、論理式の変換はたやすいと思います。